কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৬৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ২৫ হলে, ২ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?

Created: 4 years ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

PSC DGDA – Office Assistant গণিত 2022 শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

13.5k

ব্যাখ্যাঃ

শহরের বর্তমান জনসংখ্যা p = ৬৪০০০০০

জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার r = (২৫)/(১০০০) = ১/(৪০)

সময় n = ২ বছর

এখানে জনসংখ্যা বৃদ্ধির ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার প্রযোজ্য

:. C = P (১ + r)^n

বা, C = ৬৪০০০০০ x (১ + ১/(৪০))^২

= ৬৪০০০০০ x ((৪১)/(৪০))^২

= ৬৪০০০০০ x (৪১ x ৪১)/(৪০ x ৪০)

= ৬৭২৪০০০

:. ২ বছর পর শহরটির জনসংখ্যা হবে ৬৭২৪০০০

উত্তর: ৬৭২৪০০০ জন।

4 years ago

MCQ: 677 CQ: 99

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Increase = \frac{Increase}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Decrease = \frac{Decrease}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100